Unit root test перевод

Общий подход

yt Знак равно D t + zt + ε t {\ displaystyle y_ {t} = D_ {t} + z_ {t} + \ varepsilon _ {t}}{\ displaystyle y_ {t} = D_ {t} + z_ {t} + \ varepsilon _ {t}}

Задача теста — определить, содержит ли стохастический компонент единичный корень или является стационарным.

In general, the approach to unit root testing implicitly assumes that the time series to be tested   can be written as,

 
  •   is the deterministic component (trend, seasonal component, etc.)
  •   is the stochastic component.
  •   is the stationary error process.

In statistics, a unit root test tests whether a time series variable is non-stationary and possesses a unit root. The null hypothesis is generally defined as the presence of a unit root and the alternative hypothesis is either stationarity, trend stationarity or explosive root depending on the test used.

  • Dickey–Fuller test
  • Augmented Dickey–Fuller test
  • ADF-GLS test
  • Unit root test
  • Phillips–Perron test
  • Cointegration, determining the relationship between two variables having unit roots
  • Weighted symmetric unit root test (WS)
  • Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin test, known as KPSS tests
  1. Kočenda, Evžen; Alexandr, Černý (2014), Elements of Time Series Econometrics: An Applied Approach, Karolinum Press, p. 66, ISBN 978-80-246-2315-3.
  2. Dickey, D. A.; Fuller, W. A. (1979). «Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root». Journal of the American Statistical Association. 74 (366a): 427–431. doi:10.1080/01621459.1979.10482531.

В статистике тест модульного корня проверяет, соответствует ли переменная временного ряда нестационарна и имеет единичный корень . Нулевая гипотеза обычно определяется как наличие единичного корня, а альтернативной гипотезой является либо стационарность, стационарность тренда, либо взрывной корень в зависимости от используемого теста.

  • Bierens, H. J. (2001). «Unit roots». In Baltagi, B. (ed.). A Companion to Econometric Theory. Oxford: Blackwell Publishers. pp. 610–633. «2007 revision»
  • Enders, Walter (2004). Applied Econometric Time Series (Second ed.). John Wiley & Sons. pp. 170–175. ISBN 0-471-23065-0.
  • Maddala, G. S.; Kim, In-Moo (1998). «Issues in Unit Root Testing». Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 98–154. ISBN 0-521-58782-4.

Consider a discrete-time stochastic process  , and suppose that it can be written as an autoregressive process of order p:

 

Here,   is a serially uncorrelated, zero-mean stochastic process with constant variance  . For convenience, assume  . If   is a root of the characteristic equation, of multiplicity 1:

 

then the stochastic process has a unit root or, alternatively, is integrated of order one, denoted  . If m = 1 is a root of multiplicity r, then the stochastic process is integrated of order r, denoted I(r).

Other popular tests include:

  • augmented Dickey–Fuller test[2]
    this is valid in large samples.
  • Phillips–Perron test
  • KPSS test
    here the null hypothesis is trend stationarity rather than the presence of a unit root.
  • ADF-GLS test

Unit root tests are closely linked to serial correlation tests. However, while all processes with a unit root will exhibit serial correlation, not all serially correlated time series will have a unit root. Popular serial correlation tests include:

In probability theory and statistics, a unit root is a feature of some stochastic processes (such as random walks) that can cause problems in statistical inference involving time series models. A linear stochastic process has a unit root if 1 is a root of the process’s characteristic equation. Such a process is non-stationary but does not always have a trend.

Дополнительно:  After fresh install of mysql-server, can't log in with `mysql root -u`

If a root of the process’s characteristic equation is larger than 1, then it is called an explosive process, even though such processes are sometimes inaccurately called unit roots processes.

The presence of a unit root can be tested using a unit root test.

The first order autoregressive model,  , has a unit root when  . In this example, the characteristic equation is  . The root of the equation is  .

If the process has a unit root, then it is a non-stationary time series. That is, the moments of the stochastic process depend on  . To illustrate the effect of a unit root, we can consider the first order case, starting from y0 = 0:

 

By repeated substitution, we can write  . Then the variance of   is given by:

 

The variance depends on t since  , while  . Note that the variance of the series is diverging to infinity with t.

There are various tests to check for the existence of a unit root, some of them are given by:

  1. The Dickey–Fuller test (DF) or augmented Dickey–Fuller (ADF) tests
  2. Testing the significance of more than one coefficients (f-test)
  3. The Phillips–Perron test (PP)
  4. Dickey Pantula test
  1. «Trend-Stationary vs. Difference-Stationary Processes — MATLAB & Simulink». uk.mathworks.com. Archived from the original on 2016-06-08. Retrieved .
  2. «EViews Help». Archived from the original on 2020-05-27. Retrieved .
  3. «Differencing and unit root tests» . Archived from the original on 2016-10-18.
  4. «Non-Stationary Series» . Archived from the original on 2014-06-11.
  5. Heino Bohn Nielsen. «Non-Stationary Time Series and Unit Root Tests» . Archived from the original on 2016-11-30.
  6. Sargan, J. D.; Bhargava, Alok (1983). «Testing residuals from least squares regressions for being generated by the Gaussian random walk». Econometrica. 51 (1): 153–174. doi:10.2307/1912252. JSTOR 1912252.
  7. Sargan, J. D.; Bhargava, Alok (1983). «Maximum Likelihood Estimation of Regression Models with First Order Moving Average Errors when the Root Lies on the Unit Circle». Econometrica. 51 (3): 799–820. doi:10.2307/1912159. JSTOR 1912159.
  8. Granger, C. W. J.; Newbold, P. (1974). «Spurious regressions in econometrics». Journal of Econometrics. 2 (2): 111–120. CiteSeerX . doi:10.1016/0304-4076(74)90034-7.
  9. Krugman, Paul (March 3, 2009). «Roots of evil (wonkish)». The New York Times. Archived from the original on September 5, 2015. Retrieved 2017.
  10. Hegwood, Natalie; Papell, David H. (2007). «Are Real GDP Levels Trend, Difference, or Regime-Wise Trend Stationary? Evidence from Panel Data Tests Incorporating Structural Change» . Southern Economic Journal. 74 (1): 104–113. doi:10.1002/j.2325-8012.2007.tb00829.x. JSTOR 20111955. Archived from the original on 2022-06-14. Retrieved .
  11. Lucke, Bernd (2005). «Is Germany’s GDP trend-stationary? A measurement-with-theory approach» . Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik. 225 (1): 60–76. doi:10.1515/jbnst-2005-0105. S2CID 209856533. Archived from the original on 2013-12-24. Retrieved .
  12. Nelson, Charles R.; Plosser, Charles I. (1982). «Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications». Journal of Monetary Economics. 10 (2): 139–162. doi:10.1016/0304-3932(82)90012-5.
  13. Olivier Blanchard Archived 2009-08-26 at the Wayback Machine with the International Monetary Fund makes the claim that after a banking crisis «on average, output does not go back to its old trend path, but remains permanently below it.»


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.


The most common cause of violation of stationarity are trends in mean, which can be due either to the presence of a unit root or of a deterministic trend.



Наиболее распространенной причиной нарушения стационарности является тенденция к среднему значению, которое может быть обусловлено либо наличием единого корня, либо детерминированного тренда.


The most common cause of violation of stationarity is a trend in the mean, which can be due either to the presence of a unit root or of a deterministic trend.



Наиболее распространенной причиной нарушения стационарности является тенденция к среднему значению, которое может быть обусловлено либо наличием единого корня, либо детерминированного тренда.


In the former case of a unit root, stochastic shocks have permanent effects, and the process is not mean-reverting.



В первом случае единичного корня стохастические удары имеют постоянные эффекты, и процесс не является средним возвратом.


If the pvalue is above a critical size, then we cannot reject that there is a unit root.



Если значение превышает критический размер, нельзя отклонить гипотезу, что существует единичный корень.


‘Critcal values for unit root tests in seasonal time series’.



«Влияние сезонной корректировки на тестирование единичных корней в экономических временных рядах».


Augmented Dickey-Fuller was used to test for presence of unit root.



Критерий Дикки-Фуллера используется при проверке гипотезы о наличия единичных корней.


Results of Augmented Dickey-Fuller (ADF) unit root test

Ничего не найдено для этого значения.

Результатов: . Точных совпадений: . Затраченное время: мс


Documents


Корпоративные решения


Спряжение


Синонимы


Корректор


Справка и о нас

Индекс слова: 1-300, 301-600, 601-900

Индекс выражения: 1-400, 401-800, 801-1200

Индекс фразы: 1-400, 401-800, 801-1200


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.


Anyway, the dragon root test worked exactly like you thought it would.


Results of Augmented Dickey-Fuller (ADF) unit root test



Расширенный тест Дикки-Фуллера (ADF) на единичный корень

Другие результаты


Dagur! I have news regarding our latest dragon root tests.



У меня есть новости, о наших последних тестах с драконьим корнем.


‘Critcal values for unit root tests in seasonal time series’.



«Влияние сезонной корректировки на тестирование единичных корней в экономических временных рядах».


The study was carried out by researchers from South Korea who investigated the anti-inflammatory effects of a combination of South African geranium and Chinese goldthread root through test tube and animal experiments.



Исследование было проведено учеными из Южной Кореи, которые изучали противовоспалительные эффекты комбинации Пеларгонии сидовидной и корня Коптиса китайского с помощью экспериментов в пробирке и на животных.


Next it will open a pop up window asking your root password to test your connection with the local mysql server instance.



Затем он откроет всплывающее окно с запросом пароля вашего корня для проверки вашего соединения с локальным экземпляром сервера mysql.


Resources and an enabling policy environment should be provided for grass-roots women to field-test strategies learned through peer learning processes.



Следует выделять ресурсы и создавать благоприятные условия женщинам низовых организаций в целях опробования на местах стратегий, сформировавшихся в процессе обмена мнениями со своими партнерами.


The real crisis we face today is a spiritual one; at root, it is test of moral will and faith.



Реально мы имеем дело с духовным кризисом; это — испытание воли и моральной веры».


Attorney General Jeff Sessions has told associates he wants to put the entire National Security Council staff through a lie detector test to root out leakers.



Генеральный прокурор США Джефф Сешнс изъявил желание проверить всех сотрудников Совета национальной безопасности страны на детекторе лжи.

Ничего не найдено для этого значения.

Результатов: . Точных совпадений: . Затраченное время: мс


Documents


Корпоративные решения


Спряжение


Синонимы


Корректор


Справка и о нас

Индекс слова: 1-300, 301-600, 601-900

Индекс выражения: 1-400, 401-800, 801-1200

Индекс фразы: 1-400, 401-800, 801-1200


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.

Предложения


PHPStan is a tool that will allow you to check your codes for potential error without needing to write a unit test.



PHPStan — это инструмент, который позволит вам проверять свои коды на наличие потенциальных ошибок без необходимости писать модульный тест.


Enterprises will be looking for end-to-end lifecycle automation requiring you to automate anything across the entire software lifecycle be it unit test, system test, or integration test.



Компании будут в поисках жизненного цикла end-to-end автоматизации, требующую от вас автоматизации всего жизненного цикла программного обеспечения, будь то модульный тест, системный тест или интеграционный тест.


This approach is similar to how companies use unit test frameworks (e.g., Junit), where the execution of test suites is triggered by the software build process.



Этот подход похож на как компании используют платформы модульного тестирования (например, Junit), где выполнение наборов тестов инициируется процесс построения программного обеспечения.


Writing large, monolithic files of HTML and JS, makes for code which is difficult to re-use between pages, slow to re-factor, and horrible to unit test.



Написание больших монолитных файлов HTML и JS делает код трудным для повторного использования между страницами, медленным для перефакторинга и ужасным для модульного тестирования.


Writing automated unit test to test written code.



создание автоматических юнит-тестов для написанного кода.


A unit test is a tool that helps you, a developer of software, «run» your stuff and see how it works.



Модульный тест — это инструмент, который помогает вам, разработчику программного обеспечения, «запускать» ваши вещи и видеть, как они работают.


Therefore, whenever we find an error with an acceptance or integration test, we should create a unit test that could find the error faster, earlier, and cheaper.



Поэтому, обнаружив ошибку в ходе приемочного или интеграционного тестирования, мы должны создать модульный тест, чтобы он мог найти ошибку быстрее, раньше и дешевле.



Например, Content Grabber можно интегрировать с Visual Studio 2013 для повышения эффективности редактирования, отладки и модульного тестирования сценариев для расширенного и тактически настроенного парсера, основанного на конкретных потребностях пользователей.

Ничего не найдено для этого значения.

Предложения, которые содержат unit test

Результатов: . Точных совпадений: . Затраченное время: мс


Documents


Корпоративные решения


Спряжение


Синонимы


Корректор


Справка и о нас

Индекс слова: 1-300, 301-600, 601-900

Индекс выражения: 1-400, 401-800, 801-1200

Индекс фразы: 1-400, 401-800, 801-1200

Unit root hypothesis

 

where c is a constant term referred to as the «drift» term, and   is white noise. Any non-zero value of the noise term, occurring for only one period, will permanently affect the value of   as shown in the graph, so deviations from the line   are non-stationary; there is no reversion to any trend line. In contrast, a trend-stationary process is given by

 

Estimation when a unit root may be present

To estimate the slope coefficients, one should first conduct a unit root test, whose null hypothesis is that a unit root is present. If that hypothesis is rejected, one can use OLS. However, if the presence of a unit root is not rejected, then one should apply the difference operator to the series. If another unit root test shows the differenced time series to be stationary, OLS can then be applied to this series to estimate the slope coefficients.

For example, in the AR(1) case,   is stationary.

In the AR(2) case,   can be written as   where L is a lag operator that decreases the time index of a variable by one period:  . If  , the model has a unit root and we can define  ; then

 

is stationary if  . OLS can be used to estimate the slope coefficient,  .

If the process has multiple unit roots, the difference operator can be applied multiple times.

Properties and characteristics of unit-root processes

  • Shocks to a unit root process have permanent effects which do not decay as they would if the process were stationary
  • As noted above, a unit root process has a variance that depends on t, and diverges to infinity
  • If it is known that a series has a unit root, the series can be differenced to render it stationary. For example, if a series   is I(1), the series   is I(0) (stationary). It is hence called a difference stationary series.[]

Main тесты

Обычно используемым тестом, применимым для больших выборок, является расширенный тест Дики – Фуллера.

Другие популярные тесты включают:

  • тест Филлипса – Перрона
  • KPSS-тест (в котором нулевая гипотеза стационарность тренда скорее чем наличие теста единичного корня )
  • ADF-GLS
  • тест Саргана-Баргавы

Тесты единичного корня тесно связаны с тестами последовательной корреляции. Однако, хотя все процессы с единичным корнем будут демонстрировать последовательную корреляцию, не все серийно коррелированные временные ряды будут иметь единичный корень. Популярные тесты последовательной корреляции включают:

Ссылки

  • Биренс, Х. Дж. (2001). «Единичные корни». В Балтаги, Б. (ред.). Компаньон к эконометрической теории. Оксфорд: Blackwell Publishers. стр. 610–633. «Редакция 2007 г.»
  • Эндерс, Уолтер (2004). Прикладные эконометрические временные ряды (Второе изд.). Джон Уайли и сыновья. С. 170–175. ISBN 0-471-23065-0 .
  • Маддала, Г.С. ; Ким, Ин-Му (1998). «Проблемы при модульном корневом тестировании». Единичные корни, коинтеграция и структурные изменения. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. С. 98 –154. ISBN 0-521-58782-4.
Оцените статью
Master Hi-technology
Добавить комментарий